Question

甲地需要糧食90噸，乙地需要糧食70噸，今丙地有糧食100噸，丁地有糧食60噸．由丙運(yùn)往甲的每噸運(yùn)費(fèi)是丙運(yùn)往乙每噸運(yùn)費(fèi)的2倍，由丁運(yùn)往甲的每噸運(yùn)費(fèi)是丁運(yùn)往乙每噸運(yùn)費(fèi)的1.5倍，由丙運(yùn)往甲的每噸運(yùn)費(fèi)是丁運(yùn)往甲每噸運(yùn)費(fèi)的1.7倍．問怎樣調(diào)運(yùn)糧食，才能使總運(yùn)費(fèi)最省？

Answer 1

解：設(shè)丙運(yùn)往甲x噸，則丙運(yùn)往乙（100-x）噸，丁運(yùn)往甲（90-x）噸，丁運(yùn)往乙60-（90-x）=（x-30）噸，設(shè)丙運(yùn)往甲的每噸運(yùn)費(fèi)為c，則丙運(yùn)往乙的每噸運(yùn)費(fèi)為c，丁運(yùn)往甲每噸運(yùn)費(fèi)c，丁運(yùn)往乙每噸運(yùn)費(fèi)×c，
則整個(gè)的運(yùn)費(fèi)為：cx+c（100-x）+c（90-x）+×c（x-30）
=（50c+c-c）+（cx-cx-cx+cx）
=c（+x）；
設(shè)運(yùn)費(fèi)c不等于0，否則不論怎樣調(diào)撥，總運(yùn)費(fèi)為0，設(shè)c＞0，故x取值越小，總費(fèi)用最低，由于x-30≥0，故x=30使總運(yùn)費(fèi)最少，
調(diào)撥方案如下：

	運(yùn)往甲	運(yùn)往乙
由丙地	30噸	70噸
由丁地	60噸	0噸

分析：設(shè)丙運(yùn)往甲x噸，則丙運(yùn)往乙（100-x）噸，丁運(yùn)往甲（90-x）噸，丁運(yùn)往乙60-（90-x）=（x-30）噸，設(shè)丙運(yùn)往甲的每噸運(yùn)費(fèi)為c，則丙運(yùn)往乙的每噸運(yùn)費(fèi)為c，丁運(yùn)往甲每噸運(yùn)費(fèi)c，丁運(yùn)往乙每噸運(yùn)費(fèi)×c，則整個(gè)的運(yùn)費(fèi)為：cx+c（100-x）+c（90-x）+×c（x-30），求出運(yùn)費(fèi)最小值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，主要找清題中的各個(gè)關(guān)系再進(jìn)行解題．