【題目】如圖所示，六邊ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，對角線FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．則六邊形ABCDEF的面積是______.

【答案】432

【解析】

連接AC交BD于G，AE交DF于H．根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得平行四邊形AEDB和AFDC．易得AC=FD，EH=BG．
計算該六邊形的面積可以分成3部分計算，即平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積．

解：連接AC交BD于G，AE交DF于H．


∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，
∴四邊形AEDB是平行四邊形，四邊形AFDC是平行四邊形，
∴AE=BD，AC=FD，
∴EH=BG．
平行四邊形AFDC的面積+三角形ABC的面積+三角形EFD的面積=FDBD=24×18=432，故答案為：432.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補全步驟．

解：∵

（ ）

∴

∵是的角平分線

∴ （ ）

∴

∵

（ ）

∴ （ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖為奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出個數(shù)，記框內中間這個數(shù)為，其它四個數(shù)分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規(guī)律排成的另一個數(shù)表，用十字框任意框出個數(shù)，記框內中間這個數(shù)為，其它四個數(shù)記為，，，（如圖）．

（1）請你含的代數(shù)式表示．

（2）請你含的代數(shù)式表示．

（3）若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C點）．將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結論中正確的有_____________（寫出所有正確結論的序號）．

①∠N\AF＝45°；②當P為 BC中點時，AE為線段NP的中垂線；

③四邊形AMCB的面積最大值為10； ④線段AM的最小值為2；

⑤當△ABP≌△ADN時，BP＝4-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；

（2）若BF=EF，求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了本校部分學生上下學的主要出行方式，并將調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

種類

出行方式

步行

公交車

自行車

私家車

出租車

（1）參與本次問卷調查的學生共有_________人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為____________．

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在x軸的正半軸上運動，四邊形ABCD是矩形，C，D兩點在拋物線y=﹣x2+8x上．

（1）若OA=1，求矩形ABCD的周長；

（2）設OA=m（0＜m＜4），求出四邊形ABCD的周長L關于m的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下求L的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 中，BC是弦，OA⊥BC于點E，D為⊙O上一點，連接AD，CD.

（1）求證：∠AOB=2∠ADC；

（2）若OB⊥CD，CD=8，OE=，求tan∠ADC.

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