【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點(diǎn)E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）60°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的判定推知BC∥GF；然后由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1，再由∠1+∠2=180°，可得∠2+∠3=180°，即可證得結(jié)論；（2）由DE⊥AC，可得∠DEC=90，再由∠2=150，可得∠C=60，因BC∥FG，即可得∠AFG=∠C=60．

試題解析：

（1）∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵DE⊥AC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

∵BC∥FG

∴∠AFG=∠C=60

練習(xí)冊系列答案
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(2)若點(diǎn)P在線段AB上．

①如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

②如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分∠AEC時，求a：b及∠AEC的度數(shù)．

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