Question

24、（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你試著畫一條直線將每個(gè)平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分（要求在四個(gè)圖形中分別畫出不同的直線）；
（2）這樣的直線你能畫條．觀察你畫的這些直線，得出的結(jié)論是；
（3）如圖2，一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫(kù)，現(xiàn)要從水庫(kù)引一條筆直的水渠（水渠的寬度忽略不計(jì)），并使水庫(kù)兩側(cè)的稻田面積相等，請(qǐng)你在圖2中畫出你的設(shè)計(jì)方案，并簡(jiǎn)述你的理由．

Answer 1

分析：（1）易得平行四邊形被一條對(duì)角線分得的兩個(gè)三角形全等，那么面積也就相等；
（2）畫出兩條對(duì)角線后可發(fā)現(xiàn)這樣的線都經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，那么可得到一般的結(jié)論；
（3）由（2）可得這條渠應(yīng)經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，由題意知應(yīng)垂直于水庫(kù)的一邊．

解答：解：（1）
（2）無(wú)數(shù)，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分．
（3）
連接平行四邊形的對(duì)角線，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作水庫(kù)所在邊的垂線即可．

點(diǎn)評(píng)：主要考查過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分的應(yīng)用．