Question

下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解的有（　�。�
①-a²-b²；②2x²-4y²；③x²-4y²；④（-m）²-（-n）²；⑤-144a²+121b²；⑥-

1

2

m²+2n²．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、5個

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)分別平方，并且符號相反，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①-a²-b²符號相同，故不能；
②2x²-4y²可通過提公因式2，然后在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，故能；
③x²-4y²可直接應(yīng)用平方差公式分解，故能；
④（-m）²-（-n）²=m²-n²，可以利用平方差公式分解，故能；
⑤-144a²+121b²可直接應(yīng)用平方差公式分解，故能；
⑥可提取公因數(shù)-

1

2

后應(yīng)用平方差公式分解，故能．
能用平方差公式分解的有5個．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解此類題的關(guān)鍵，另外要注意對公式的靈活變形整理．