（2013•濟(jì)寧三模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=    ．
【答案】分析：根據(jù)△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出關(guān)系式解答．
解答：解：設(shè)AP=x，PD=4-x，由勾股定理，得AC=BD==5，
∵∠PAE=∠CAD，∠AEP=∠ADC=90°，
∴Rt△AEP∽Rt△ADC；
∴=，
即=---（1）．
同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB，
∴=---（2）．
故（1）+（2）得=，
∴PE+PF=．
另解：
∵四邊形ABCD為矩形，
∴△OAD為等腰三角形，
∴PE+PF等于△OAD腰OA上的高，即Rt△ADC斜邊上的高，
∴PE+PF==．
點評：此題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)解答即可．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•濟(jì)寧三模）化簡(1+
1
m-1
)÷
m
m2-1
的結(jié)果是
m+1
m+1
．

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（2013•濟(jì)寧三模）如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．

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（2013•濟(jì)寧三模）
16
的算術(shù)平方根為（　�。�

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（2013•濟(jì)寧三模）如圖，P1是反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)在第一象限圖象上的一點，點A1的坐標(biāo)為（2，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，則A2點的橫坐標(biāo)為（　　）

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（2013•濟(jì)寧三模）（1）一個人由山底爬到山頂，需先爬45°的山坡200m，再爬30°的山坡300m，求山的高度（結(jié)果可保留根號）．
（2）如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明．
你添加的條件是：
AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等
AD=BC；OC=OD；∠C=∠D；∠CAO=∠DBC等
．
證明：

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