Question

先化簡，再求值：

1+x

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1

(x-1)(x+2)

÷

x2-4+3

x+2

=

x+1

(x-1)(x+2)

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，原式=

1

( 1 2 -1)2

=4．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．