【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)Am,-2),將點(diǎn)A向右平移7個單位長度,得到點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為C.

1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示);

3)若拋物線與線段AB只有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求n的取值范圍.

【答案】1m=4,B3,-2);(2C2,1-4n);(3n≤n=n1.

【解析】

1)根據(jù)直線 y=x+2 經(jīng)過點(diǎn) Am,-2)可求點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)平移的性質(zhì)可求點(diǎn)B的坐標(biāo);
2)將二次函數(shù)解析式用配方法變形為頂點(diǎn)式即可求出C點(diǎn)坐標(biāo);
3)結(jié)合圖形,分三種情況:①n0;②n0,③拋物線的頂點(diǎn)在線段BC上;進(jìn)行討論即可求解.

解:(1直線 y=x+2 經(jīng)過點(diǎn) Am,-2),

m+2=-2,

m=-4,

∵將點(diǎn) A-4-2 向右平移7個單位長度,得到點(diǎn)B

B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2

2,

∴拋物線的頂點(diǎn)為C為(2,1-4n

3)又(2)可知拋物線對稱軸為x=2 頂點(diǎn)C為(2,1-4n),點(diǎn)(3,1-3n)、(-4,1+32n

當(dāng)n0時,拋物線頂點(diǎn)C為(2,1-4n)、(3,1-3n),在B在拋物線下方,右側(cè)無交點(diǎn),

A在拋物線上方,即:1+32n≤-2,

n≤

當(dāng)n0時,若拋物線頂點(diǎn)在AB上,如圖:

1-4n=-2, n=

當(dāng)n0時,若拋物線頂點(diǎn)在AB下方,而點(diǎn)B在拋物線下方,點(diǎn)A在拋物線下方,

即:,

n1

故當(dāng)n≤n=n1時,若拋物線與線段AB只有一個公共點(diǎn),

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AEAC的數(shù)量關(guān)系是  ;

設(shè)∠BAF=a,用a表示∠BCF的大。

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···

維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計萬元

···

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(萬元)的數(shù)量關(guān)系符合我們已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個.

1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬元的投資?

3)投產(chǎn)多少年后,該流水線要報廢(規(guī)定當(dāng)年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計即報費(fèi))?

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1P點(diǎn)坐標(biāo)為   ,A點(diǎn)坐標(biāo)為   ;(用含m的代數(shù)式表示)

2)求出am之間的關(guān)系式;

3)當(dāng)m0時,若拋物線yaxm2+2m向下平移m個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)(1,1),求此拋物線的表達(dá)式;

4)若拋物線yaxm2+2m向下平移|m|個單位長度后與x軸所截的線段長,與平移前相比有什么變化?請直接寫出結(jié)果.

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