沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC于F，如圖所示，△BDF是何種三角形？請說明理由．

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD，
∴△ABD≌△A′BD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BF=DF，
∴△BDF是等腰三角形．
分析：由矩形ABCD，可得AD∥BC，得到∠1=∠2，由BD為折痕，得到∠2=∠3，通過等量代換得到∠1=∠3，根據(jù)等腰三角形的判定得到此三角形為等腰三角形．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的翻折問題；根據(jù)折疊，找著∠2=∠3是正確解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個矩形沿折痕MN對折，使兩對角頂點(diǎn)中的A點(diǎn)恰好落在C點(diǎn)的位置，求AM的長．

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8、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對邊、對角）
DE=DC，∠OBD=∠ODB等．
．

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如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果將該矩形沿對角BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是________．

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如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對邊、對角）    ．

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