如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)，
研究（1）：若沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是_____ .
研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由.
研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說明理由.
（1）∠BDA′=2∠A ；
（2） ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A
理由：在四邊形AD A′E中， ∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360°
∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA
∵∠BDA′+∠AD A′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°
∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360°
∴∠BDA′+ ∠CEA′=360°-∠AD A′-∠A′EA
∴∠BDA′+ ∠CEA′=∠A+∠D A′E
∵△ A′DE是由△ADE沿直線DE折疊而得
∴∠A=∠D A′E ∴∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A ；
（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A
理由：∵∠BDA′=∠A+∠DFA，∠DFA=∠ A′+∠CEA′
∴∠BDA′=∠A+∠ A′+∠CEA′
∴∠BDA′-∠CEA′=∠A+∠ A′
∵△ A′DE是由△ADE沿直線DE折疊而得
∴∠A=∠D A′E
∴∠BDA′-∠CEA′=2∠A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=CD．
（1）求證：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，BE=AD．
（1）試說明：CE⊥BD；
（2）線段AC與ED之間存在什么關(guān)系？為什么？
（3）判斷△BDC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，若BC=6cm，E是BC的中點(diǎn)，則平移的距離是
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下精英家教網(wǎng)方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，∠ACE=
 
度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的
 
．

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