Question

觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    （用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的個(gè)數(shù)，寫出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)求和公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4，
第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9，
第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16，
…，
第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）²．
故答案為：（n+1）²．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，還要注意求和公式的利用．