如圖，把一個(gè)圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無(wú)縫隙且不重疊），若每一個(gè)扇形的面積都是48πcm2，求：
（1）扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若另補(bǔ)上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．
（1）如圖：扇形的圓心角為：
1
3
×360°=120°，
根據(jù)題意得：S扇形=
120×πR2
360
=48π（cm2），
∴R=12cm，
∴l(xiāng)扇形=
120πR
180
=
120π×12
180
=8π（cm）；
∴扇形的弧長(zhǎng)為：8πcm；

（2）∵8π=2πr，
∴r=4cm，
∴S全=S側(cè)+S底=48π+π×42=64π（cm2）；
∴圓錐的全面積為64πcm2；

（3）∵h(yuǎn)=
R2-r2
=
122-42
=8
2
，
∴tanα=
8
2
4
=2
2
．
∴圓錐軸截面底角的正切值為：2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1的半徑O1A是⊙O2的直徑，⊙O1的半徑O1C交⊙O2于B，
AB
和
AC
的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫弧（如圖），則陰影部分面積是______cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在校慶排練節(jié)目時(shí)需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30cm，貼布部分BD的長(zhǎng)為20cm，則貼布部分（陰影部分）的面積約為______cm2．（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角為120°的扇形AOB，C為
AB
的中點(diǎn)．若CB上有一點(diǎn)P，今將P點(diǎn)自C沿CB移向B點(diǎn)，其中AP的中點(diǎn)Q也隨著移動(dòng)，則關(guān)于扇形POQ的面積變化，下列敘述何者正確？（　�。�
A．越來(lái)越大B．越來(lái)越小
C．先變小再變大D．先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一個(gè)扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為6cm，CA長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為（　�。�
A．192πcm2B．144πcm2C．96πcm2D．36πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分別以A、B、C為圓心，以1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點(diǎn)C，E，D分別在OA，OB，弧AB上，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥ED，交ED的延長(zhǎng)線于F，垂足為F，如果正方形的邊長(zhǎng)為1，那么陰影部分的面積為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案