在等邊三角形有ABC內一點P,到三邊距離相等,則P到三頂點的距離（    ）

A.均不相等　　　　 B.全相等　　   C.不全相等　　   D.無法判斷

 

答案：B
提示：

根據等邊三角形的特殊性可知P點是三角形的垂心，所以P到三頂點的距離都相等.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（1）請閱讀材料并填空：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=
3
，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連接PP′．
根據李明同學的思路，進一步思考后可求得∠BPC=
 
°，等邊△ABC的邊長為
 
．
（2）請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=
5
，BP=
2
，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M．求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等嗎？證明你的結論．
（3）若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF，那么GE、HF有什么位置關系？證明你的結論．
（4）如圖③，在等邊三角形ABC中，點E、F分別在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度數(shù)嗎？證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設DC與BE的交點為F．
（1）當點D、E不是AB、AC的中點時，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進行證明．
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【問題】如圖甲，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=
3
，PC=1，求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
【探究】解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，如圖乙所示，連接PP′．
（1）△P′PB是
 
三角形，△PP′A是
 
三角形，∠BPC=
 
°；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為
 
．
【拓展應用】
如圖丙，在正方形ABCD內有一點P，且PA=
5
，BP=
2
，PC=1；
（3）求∠BPC度數(shù)的大��；
（4）求正方形ABCD的邊長．
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