【題目】甲,乙,丙三人做一個(gè)抽牌游戲,三張紙牌上分別寫有個(gè)數(shù)字0,x,yx,y均為正整數(shù),且xy),每人抽一張紙牌,紙牌上的數(shù)字就是這一輪的得分.經(jīng)過若干輪后(至少四輪),甲的總得分為20,乙的總得分為10,丙的總得分為9.則甲抽到x的次數(shù)最多為______

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意,可得每輪甲,乙,丙得數(shù)之和為:x+y,則n輪之和三人得數(shù)總和為:nx+y),所以可得:nx+y)=39,由n≥4,且n為正整數(shù),可得n13,x+y3,根據(jù)x,y均為正整數(shù),且xy,可得x1y2,根據(jù)甲的總得分為20,可以設(shè)甲a次得0分,b次得x,c次得y,根據(jù)題意列方程即可求解.

解:根據(jù)題意,每輪甲,乙,丙得數(shù)之和為:x+y,

n輪之和三人得數(shù)總和為:nx+y),

所以可得:nx+y)=20+10+939,

n≥4,且n為正整數(shù),而393×13,

n13,x+y3,

xy均為正整數(shù),且xy,

x1y2,

∵甲的總得分為20

設(shè)甲a次得0分,b次得x,c次得y

a×0+bx+cyb+2c20

b202c

c20b

0≤c≤13,0≤b≤13,b+c≤13b,c為正整數(shù),

7≤c≤10,0≤b≤6

所以b最大為6

答:甲抽到x的次數(shù)最多為6

故答案為:6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(﹣2,0),B0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線yk0)過點(diǎn)D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是(

A.9B.12C.16D.18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表,是池州市今年五一這周內(nèi)日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表,關(guān)于這7天的日最高氣溫的眾數(shù),中位數(shù),方差分別是:( 。

日期

29

30

51

2

3

4

5

日最高氣溫

16°C

19°C

22°C

24°C

26°C

24°C

23°C

A. 2423,10B. 2423,C. 24,22,10D. 24,22,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.

(1)如圖1,請(qǐng)求出三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

①如圖2,若時(shí),拋物線的對(duì)稱軸軸于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),直線交對(duì)稱軸于點(diǎn),求的值;

②如圖3,若時(shí),點(diǎn)軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng),連接軸于點(diǎn),且滿足當(dāng)線段運(yùn)動(dòng)時(shí),的度數(shù)大小發(fā)生變化嗎?若不變,請(qǐng)求出的值若變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn)

1)求點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線于點(diǎn),試探究當(dāng)為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;

3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn),使是以為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)中,方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系,請(qǐng)閱讀下列兩則材料,回答問題:

利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn),而點(diǎn)軸下方,點(diǎn)軸上方,則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2,小于-1.故,方程的有解,且該解的范圍為.

材料二:

解一元二次不等式.異號(hào)兩數(shù)相乘,結(jié)果為負(fù)可得:

情況①,得,則

情況②,得,則無解

故,的解集為.

1)請(qǐng)根據(jù)材料一解決問題:已知方程有唯一解,且為整數(shù)),求整數(shù)的值.

2)請(qǐng)結(jié)合材料一與材料二解決問題:若關(guān)于的方程的解分別為,且,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B落在第一象限,反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P,把反比例函數(shù)(x0)的圖象向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)A,若正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,則a的值為(  )

A.B.1C.D.2

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【題目】如圖,正方形中,的中點(diǎn),的垂直平分線分別交,的延長(zhǎng)線于點(diǎn),,,連接,,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).則下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2x+2x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

2)點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn),求以AB,EF為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;

3)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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