已知等腰三角形的兩邊a,b,滿足|a-b-2|+(2a-3b-1)2=0,則此等腰三角形的周長為
13或11
13或11
分析:絕對值和偶次方相加為0,那么絕對值里面的數(shù)和被平方的數(shù)就為0,從而得到關于a,b的方程組,從而可求出a,b的值.
解答:解:∵|a-b-2|+(2a-3b-1)2=0,
a-b-2=0
2a-3b-1=0
,
a=5
b=3

當a=5為底時,腰長為3,3,能組成三角形,故周長為5+3+3=11.
當b=3為底時,腰長為5,5,能組成三角形,故周長為3+5+5=13.
故周長為:13或11.
故答案為:13或11.
點評:本題考查了等腰三角形的性質,等腰三角形的兩腰相等,以及非負數(shù)的性質,和解二元一次方程組的知識點.
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