Question

如圖，O是△ABC的重心，則圖中與△ABD面積相等的三角形個(gè)數(shù)為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)題干條件D、E、F為△ABC三邊的中點(diǎn)，故得BD=CD，又知△ABD與△ADC的高相等，于是得到△ABD與△ACD的面積相等并且為△ABC面積的一半，同理可得△CBE與△ABE，△ACF與△BCF面積相等，并且都為△ABC面積的一半，即可求出與△ABD面積相等的三角形個(gè)數(shù)，

解答：解：∵O是△ABC的重心，
∴BD=CD，
又∵△ABD與△ADC的高相等，
∴△ABD與△ACD的面積相等=

1

2

S_△ABC，
同理可知：△CBE與△ABE，△ACF與△BCF面積相等，并且都為△ABC面積的一半，
∴圖中與△ABD面積相等的三角形個(gè)數(shù)為5個(gè)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積、重心的性質(zhì)及等積變換的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積=底×高，此題難度一般．