如圖，把一個(gè)直角三角形ABC繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合，這時(shí)∠BDC的度數(shù)是


  1. A.
    10°
  2. B.
    15°
  3. C.
    20°
  4. D.
    30°
B
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，則∠BCD=∠BDC，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠DBE=∠BCD+∠BDC，即有∠BDC=∠DBE．
解答：∵△BDE是由△BAC繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
∴∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC，
而∠DBE=∠BCD+∠BDC，
∴∠BDC=∠DBE=15°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)．
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精英家教網(wǎng)如圖，把一個(gè)直角三角形ABC繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合，這時(shí)∠BDC的度數(shù)是（　　）
A、10°B、15°C、20°D、30°

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（2013•大慶）如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

 

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如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

 

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A．10°
B．15°
C．20°
D．30°

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