Question

某學校八年級有學生900人，為了了解他們的身高情況，抽樣調(diào)查了部分學生，將所得數(shù)據(jù)處理后制成扇形統(tǒng)計圖（部分）和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值，不含最高值，身高單位cm，測量時精確到1cm）

（1）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？______；
（3）該校全體八年級學生身高在160～170cm之間的大約有多少人？如果隨機抽查一名學生的身高，你認為落在哪個范圍內(nèi)的可能性大？請說明理由．

Answer 1

解：（1）被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)：18÷18%=100，
165～170的人數(shù)：100×10%=10，
160～165的人數(shù)：100-18-18-32-10-4=100-82=18人，
補全統(tǒng)計圖如圖所示；

（2）∵第50、51兩人都在155～160cm，
∴樣本的中位數(shù)在155～160cm；

（3）900×=252人，
落在155～160cm的可能性最大．
分析：（1）先利用145～150的人數(shù)除以所占的百分比，求出被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，然后求出165～170的人數(shù)，再求出160～165的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出第50、51兩人所在的取值范圍即可得解；
（3）用八年級學生總?cè)藬?shù)乘以160～170cm所占的百分比，計算即可得解；根據(jù)概率的意義判斷落在的取值范圍．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．