【題目】如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE( )

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等; 同位角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠D=∠1，根據(jù)等量代換可得∠1=∠C，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證出結(jié)論．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠D=∠1 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知 為正方形 的中心，分別延長(zhǎng) 到點(diǎn) ， 到點(diǎn) ，使 ， ，連結(jié) ，將△ 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角得到△ （如圖2）．連結(jié) 、 ．

（Ⅰ）探究 與 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（Ⅱ）當(dāng) ， 時(shí)，求：
① 的度數(shù)；
② 的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式 ，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到 ，但對(duì)于二次三項(xiàng)式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ，使其成為完全平方式，再減去 這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．

問(wèn)題解決：請(qǐng)用上述方法將二次三項(xiàng)式 分解因式．

（2）拓展應(yīng)用：二次三項(xiàng)式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請(qǐng)你求出來(lái)并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）把△ABC向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、點(diǎn)B1和點(diǎn)C1的坐標(biāo)．（不需要畫(huà)圖）

（2）求△ABC的面積．

（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－3，1)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，則下列結(jié)論不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，5）
B.圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.若x＞1，則－5＜y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別是的高和角平分線，，，則__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是.

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE//AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）.若在射線BA上存在點(diǎn)F，使 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與直線l2：y2＝x交于點(diǎn)C（2，2）．

（1）若y1＜y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）點(diǎn)P在直線l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？

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