精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象相交于點A、B，設A點的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別是（　　）
A、4，12B、4，6
C、8，12D、8，6
分析：先根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點在第一象限可知x＞0，y＞0，再根據(jù)兩函數(shù)有交點可列出關(guān)于x、y的方程組，求出x，y的值，再根據(jù)矩形的面積及周長公式進行解答即可．
解答：解：∵兩函數(shù)圖象的交點在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴
y=6-x
y=
4
x
，
∴
4
x
=6-x，
∴x2-6x+4=0，
解得x=3±
5
，
∵A在B的左邊，
∴x=3-
5
，y=3+
5
，即A（3-
5
，3+
5
），
∴矩形的面積=（3-
5
）（3+
5
）=4；
矩形的周長=2（3-
5
）+2（3+
5
）=12．
故選A．
點評：本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的方程組是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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