Question

你的同桌在學習公式（a+b）²=a²+2ab+b²時記得快，忘得也快，應用時始終容易出錯，請幫助你的同桌解決這一難題
（1）你猜測你的同學在應用這個公式時會出現什么錯誤，列舉出來；
（2）請給你的同桌解釋這一公式（建議你運用圖片）
（3）如果a-b=3，ab=2，求a²+b²的值．

Answer 1

解：（1）可能出現的錯誤有（a+b）²=a²+b²，（2x+3y）²=2x²+12xy+3y²等等；

（2）

（3）解：由a-b=3得（a-b）²=9，
即a²-2ab+b²=9又ab=2，a²+b²=13．
分析：（1）寫出幾種錯誤即可；
（2）畫出圖形，分析圖形；
（3）根據完全平方公式進行求解．
點評：本題考查完全平方公式的幾何背景，要認真分析題意．