Question

已知x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)x=________時(shí)，分式的值為負(fù)整數(shù)．

Answer 1

3，4，5，8
分析：由分式的值為負(fù)整數(shù)，可得2-x＜0，解得x＞2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，代入特殊值驗(yàn)證，易得x的值為3，4，5，8．
解答：由題意得：2-x＜0，解得x＞2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，討論如下：
當(dāng)x=3時(shí)，=-6，符合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，=-3，符合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，=-2，符合題意；
當(dāng)x=6時(shí)，=-，不符合題意，舍去；
當(dāng)x=7時(shí)，=-，不符合題意，舍去；
當(dāng)x=8時(shí)，=-1，符合題意；
當(dāng)x≥9時(shí)，-1＜＜0，不符合題意．故x的值為3，4，5，8．
故答案為3、4、5、8．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，既考查了分式的符號(hào)，又考查了分類(lèi)討論思想，注意在討論過(guò)程中要做到不重不漏．