Question

在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器
（如圖所示）．

（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是

 

（填字母代號(hào)）；
（2）請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少（請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算）．

Answer 1

分析：（1）考查了軸對(duì)稱圖形的概念；
（2）考查了學(xué)生的作圖能力與分析能力，注意選擇軸對(duì)稱圖形進(jìn)行拼圖；
（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：
（1）B，C本小題（2分），答對(duì)1個(gè)得（1分），答錯(cuò)不得分；

（2）畫圖正確得（2分）（圖中小三角形與小半圓沒有畫出，不影響得分）；
如：
；

（3）（本小題6分）畫樹狀圖或列表：

小明 小紅	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

（4分）
一共有9種結(jié)果，
每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的．
而其中能恰好拼成軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有五種，分別是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），
所以兩件文具可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是

5

9

．（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題為軸對(duì)稱圖形與概率的綜合應(yīng)用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形．