如圖所示，ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC，交CB的延長線于E，BF平分∠ABC，交AD的延長線于F，試說明四邊形BFDE是平行四邊形．

答案：
解析：

　　解：因為四邊形ABCD是平行四邊形，

　　所以∠ADC＝∠ABC．

　　又因為DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，

　　所以∠1＝∠2，∠3＝∠4．

　　所以∠E＝∠1＝∠F．

　　所以DE∥FB．

　　又因為AF∥CE，

　　所以四邊形BFDE是平行四邊形．

　　分析：已知BE∥FD，再說明BE＝FD或DE∥BF即可．

　　注意：在利用平行四邊形的判別方法判定四邊形時，關(guān)鍵是要正確地選擇方法．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm．把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE．四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示．ABCD是梯形，AD∥BC，AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O．求∠BCD的度數(shù)．

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（2013•泰州一模）一個包裝盒的設(shè)計方法如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm．若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取的值為
15
15
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是矩形，E在CD上，F(xiàn)在BC上，∠AEF=90°．
求證：
（1）△ADE∽△ECF；
（2）AE•EC=EF•AD．

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