Question

如右圖所示，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊的點(diǎn)E處，DF為折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，則BE的長(zhǎng)等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

Answer 1

【答案】分析：由DF為折痕，可得AD=DE，由矩形ABCD，可得CD=AB=8cm，∠DCE=90°，設(shè)出BE的長(zhǎng)，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過(guò)解方程可得答案．
解答：解：設(shè)BE=x，則EC=BC-BE=10-x，
∵矩形ABCD，
∴CD=AB=8，∠DCE=90°，
∵DF為折痕，
∴DE=AD=BC=10，
Rt△DCE中，
DE²=EC²+CD²，
∴10²=（10-x）²+8²，
解得x=4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折問(wèn)題、矩形的性質(zhì)及勾股定理的相關(guān)知識(shí)；找準(zhǔn)相等的量是正確解答本題的關(guān)鍵．