Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí)，點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_____；按照這種規(guī)律移動(dòng)下去，至少移動(dòng)_____次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．

Answer 1

【答案】 10 27．

【解析】分析：序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，即可解答．

詳解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù)，13=2；

第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為2+6=4；

第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為49=5；

第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為5+12=7；

第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為715=8；

第6次從點(diǎn)A5向左移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A6,則A6表示的數(shù)為8+18=10；

…；

則A7表示的數(shù)為83=11,A9表示的數(shù)為113=14,A11表示的數(shù)為143=17,A13表示的數(shù)為173=20,A15表示的數(shù)為203=23,A17表示的數(shù)為233=264,A19表示的數(shù)為263=29,A21表示的數(shù)為293=32,A23表示的數(shù)為323=35,A25表示的數(shù)為353=38,A27表示的數(shù)為383=41，

所以至少移動(dòng)27次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.

故答案為：10，27.