如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是__________cm．

 


        解：如圖，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，折痕EF最大，

由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C=10cm，

在Rt△B′DC中，B′D===8cm，

∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，

設(shè)BE=x，則B′E=BE=x，

AE=AB﹣BE=6﹣x，

在Rt△AB′E中，AE2+AB′2=B′E2，

即（6﹣x）2+22=x2，

解得x=，

在Rt△BEF中，EF===cm．

故答案為：．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)去蘇州旅游，已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人，兩團(tuán)人數(shù)之和恰等于兩團(tuán)人數(shù)之差的18倍．

（1）問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少？

（2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)人數(shù)的3倍少2人，某景點(diǎn)成人票價(jià)為每張100元，兒童票價(jià)是成人票價(jià)的六折，兩旅行團(tuán)在此景點(diǎn)所花費(fèi)的門(mén)票費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少？

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； 

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若mn＞0，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(     )

      A．    B．    C． D．

 

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已知正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

 

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如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，__________，__________；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．函數(shù)y=的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是(     )

      A．k＞1                B．k＜1                      C．k＞﹣1                  D．k＜﹣1

 

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如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條直線l1、l2分別與雙曲線y=（k≠0）相交于A、B、P、Q四點(diǎn)，其中A、P兩點(diǎn)在第一象限，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）求k值及B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3），求a值及四邊形APBQ的面積；

（3）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），且∠APB=90°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x3+x2﹣3=0，則=__________．

 

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