(2008•宿遷)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,藍球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸一個小球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個球,摸后放回)得20分,問小明有哪幾種摸法?
【答案】分析:根據(jù)樹狀圖法,找準(zhǔn)兩點:(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
解答:解:(1)設(shè)袋中有黃球m個,由題意得,解得m=1,故袋中有黃球1個;

(2)∵

∴P(兩次都摸到紅球)=

(3)設(shè)小明摸到紅球有x次,摸到黃球有y次,則摸到藍球有(6-x-y)次,由題意得
5x+3y+(6-x-y)=20,
即2x+y=7,
∴y=7-2x,
∵x、y、6-x-y均為自然數(shù),
∴當(dāng)x=1時,y=5,6-x-y=0;當(dāng)x=2時,y=3,6-x-y=1;當(dāng)x=3時,y=1,6-x-y=2.
綜上:小明共有三種摸法:摸到紅、黃、藍三種球分別為1次、5次、0次或2次、3次、1次或3次、1次、2次.
點評:此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
練習(xí)冊系列答案
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(2)第一次摸出一個球(不放回),第二次再摸一個小球,請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;
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