【題目】材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.

解決問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：

Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊，恰好經(jīng)過點(diǎn)，，若，則_____.

Ⅱ.如圖③，平分，平分，若，，求的度數(shù).

【答案】（1）詳見解析；（2）；=

【解析】

（1）連接并延長至點(diǎn)，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得到與，，之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）Ⅰ、由（1）可得，，再根據(jù)，，即可得出的度數(shù)；

Ⅱ、根據(jù)（1），可得，，再根據(jù)平分，平分，即可得出的度數(shù).

解：（1）如圖①，連接并延長至點(diǎn)，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得

，

，

又，

，

；

（2）Ⅰ.由（1），可得；

又，，

，

故答案為：；

Ⅱ.由（1），可得，

，

，

又平分，平分，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且垂直.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，平移線段至線段，交于點(diǎn)，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，求的周長；

（3）如圖3，若，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段的最小值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（　�。�

A. 19B. 20C. 27D. 30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

（1）（2x﹣5）2﹣9＝0

（2）2x2﹣3x﹣2＝0

（3）x2+2x﹣399＝0

（4）2（x﹣3）＝2x（x﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長，在延長線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形OABC繞頂點(diǎn)C（0，5）逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到CO′A′B′位置時(shí)，邊O′A′交邊AB于D，且A′D＝2，AD＝4．

（1）求BC長；

（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（一）如圖（1），已知圓，點(diǎn)、在圓上，且為等邊三角形，點(diǎn)為直線與圓的一個(gè)交點(diǎn).連接，，證明：

（方法遷移）

（二）如圖（2），用直尺和圓規(guī)在矩形內(nèi)作出所有的點(diǎn)，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（深入探究）

（三）已知矩形，，，為邊上的點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，求的取值范圍.

（四）已知矩形，，，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，若點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有座拋物線形拱橋（如圖），正常水位時(shí)橋下河面寬，河面距拱頂，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于.

（1）求出如圖所示坐標(biāo)系中的拋物線的解析式；

（2）求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分線交于D點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形CEDF為正方形；

（2）若AC＝6，BC＝8，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案