如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=        cm．

 

【答案】

8

【解析】延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，過點D作DF∥BC，交BE于F，

可得：△EFD∽△EBM，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM為等邊三角形，

∴△EFD為等邊三角形，

∵BE=6cm，DE=2cm，

∴DM=4cm，

∵∠DNM=90°，∠DMN=60°，

∴∠NDM=30°，

∴NM=1 2 DM=2cm，

∴BN=BM-MN=6-2=4（cm），

∴BC=2BN=8（cm）．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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