Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x²-2x+3，則b的值為_(kāi)_______．

Answer 1

4
分析：由y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)平移規(guī)律可知平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，可確定平移前拋物線的頂點(diǎn)式，展開(kāi)比較系數(shù)即可．
解答：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
依題意，得平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），
∵平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，
∴y=（x+2）²+4=x²+4x+8，
比較系數(shù)，得b=4．
故本題答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，拋物線平移問(wèn)題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問(wèn)題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化．