【題目】如圖,將置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B'點的坐標為 ( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

利用含30度的直角三角形和勾股定理求出BC和OC，再用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OC',B'C'，即可解決問題．

解：
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，AB=1，
∴OA=2（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）
根據(jù)勾股定理得，OB==，
過點B作BC⊥OA于C，
在Rt△BOC中，BC=OB=，根據(jù)勾股定理得，OC==，
過點B'作B'C'⊥OA'于C'，
由旋轉(zhuǎn)知，B'C'=BC=，OC'=OC=，，
∴B′點的坐標為（，）．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,線段BD的垂直平分線EG交AB于點E,交BD于點G.

(1)當∠B=30°時,AE和EF有什么關(guān)系?請說明理由.

(2)當點D在BC的延長線上(CD<BC)運動時,點E是否在線段AF的垂直平分線上?

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【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？

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【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等．
（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是；
（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；

(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正確的結(jié)論有 ．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．

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【題目】某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表

身高分組

頻數(shù)

頻率

152≤ x＜155

3

0.06

155≤ x＜158

7

0.14

158≤ x＜161

m

0.28

161≤ x＜164

13

n

164≤ x＜167

9

0.18

167≤ x＜170

3

0.06

170≤ x＜173

1

0.02

根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題：

(1)統(tǒng)計表中m＝____，n＝____；并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在什么范圍內(nèi)？

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