Question

武漢市城區(qū)百條小巷改造工程啟動后，甲、乙兩個工程隊通過公開招標(biāo)獲得某小巷改造工程，已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程的時間

5

4

倍，由于乙隊還有其他任務(wù)，先由甲隊獨做55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務(wù)．
（1）若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，請根據(jù)題意填寫下表

工程隊名稱	獨立完成這項工程的時間（天）	各隊的工作效率
甲工程隊
乙工程隊

（2）根據(jù)題意及上表中的信息列出方程，求甲、乙兩隊單獨完成這條小巷改造工程任務(wù)各需多少天？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成需要

5x

4

天，就可以表示出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率，從而得出結(jié)論；
（2）根據(jù)甲做的工作量+乙做的工作量=工作總量建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意，得
甲隊單獨完成需要

5x

4

天，甲隊的工作效率為

4

5x

，乙隊的工作效率為

1

x

，
故答案為：

工程隊名稱	獨立完成這項工程的時間（天）	各隊的工作效率
甲工程隊	5x 4	4 5x
乙工程隊	x	1 x

（2）由題意，得

4

5x

×55+20(

4

5x

+

1

x

)=1，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，
∴甲隊單獨完成需要的時間為：

5×80

4

=100天．
答：乙隊單獨完成這項工程需80天，甲隊單獨完成需要100天．

點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)工程問題的數(shù)量關(guān)系甲完成的工作量+乙和甲合作完成的工作量=1建立方程是關(guān)鍵．