Question

19．已知a=$\frac{\root{4}{64-^{3}}+\root{4}{^{3}-64}}{3}$-2，求a²+b²的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)互為相反數(shù)，可得被開方數(shù)為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．

解答 解：由a=$\frac{\root{4}{64-^{3}}+\root{4}{^{3}-64}}{3}$-2，得
b³-64=64-b³=0，
解得b=4，a=-2．
a²+b²=16+4=20，
a²+b²的平方根=$±\sqrt{20}$=$±2\sqrt{5}$．

點評 本題考查了實數(shù)，利用被開方數(shù)互為相反數(shù)得出被開方數(shù)為零是解題關鍵．