Question

小華同學(xué)從運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的A點(diǎn)出發(fā)，向東走10米到達(dá)B點(diǎn)，再向北走8米到達(dá)C點(diǎn)，再向西走6米到達(dá)D點(diǎn)，再向南走5米到達(dá)E點(diǎn)．則E、A兩點(diǎn)相距________米．

Answer 1

5
分析：準(zhǔn)確的畫出小華走過的路徑，發(fā)現(xiàn)AE為直角△AEF的斜邊，且AF，EF長(zhǎng)度可以計(jì)算，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AE的距離．
解答：解：延長(zhǎng)DE交AB于F點(diǎn)，連接AE，EF，
由題意知AB=10米，BC=8米，CD=6米，DE=5米，
且四邊形BCDF為長(zhǎng)方形，
∴EF=BC-DE=8米-5米=3米，
AF=AB-DC=10米-6米=4米，
∴在△AEF中，AF=4米，EF=3米，
∴AE==5米．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了學(xué)生構(gòu)建直角三角形的能力，本題中正確的構(gòu)建直角△AEF是解題的關(guān)鍵．