如圖所示，在△ABC中，AD為外角平分線，P為AD上任意一點(diǎn)，AB+AC和BP+PC有什么關(guān)系．

解：AB+AC＜BP+PC．理由如下：
如圖，在AE上取一點(diǎn)F，使AF=AC，連接PF．
∵AD為△ABC外角平分線，
∴∠FAP=∠CAP，
在△FAP和△CAP中，
，
∴△FAP≌△CAP，
∴PF=PC，
∵在△BPF中，BF＜BP+PF，
∴AB+AC＜BP+PC．
當(dāng)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)：AB+AC=BP+PC
所以結(jié)論應(yīng)為：AB+AC≤BP+PC．
分析：根據(jù)題意，在AE上取一點(diǎn)F，使AF=AC，連接PF，易證△FAP≌△CAP，可得，PF=PC，又由△BPF中，BF＜BP+PF，所以，等量代換即可得出AB+AC＜BP+PC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長(zhǎng)為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，那么BE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫出主要過(guò)程．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

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