Question

下列四條線段不能組成直角三角形的是（　�。�

• A．a(chǎn)=8，b=15，c=17
• B．a(chǎn)=9，b=12，c=15
• C．a(chǎn)=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

• D．a(chǎn)：b：c=7：24：25

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵8²+15²=17²，∴能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵9²+12²=15²，∴能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（

1

3

^）2+（

1

4

）²≠（

1

5

）²，∴不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、7²+24²=25²，∴能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．