當x2+2（k-3）x+25是一個完全平方式，則k的值是________．

-2或8
分析：這里首末兩項是x和5這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和5的積的2倍，故2（k-3）=±2×5=±10．
解答：由于（x±5）2=x2±10x+25=x2±2（k-3）x+25，
∴2（k-3）=±2×5=±10，
k=-2或k=8．
故答案為：-2或8．
點評：此題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號
.
ac
bd
.
的意義是：
.
ac
bd
.
=ad-bc．按照這個規(guī)定請你計算：當x2-3x+1=0時，
.
x+1x-2
3xx-1
.
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x2+x-2=0時，求代數(shù)式(1+
3
x
)÷
x+3
x3+x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣陽區(qū)一模）對于任何實數(shù)
.
ab
cd
.
，我們規(guī)定符號的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc，按照這個規(guī)定，請你計算：當x2-3x+1=0時，
.
x+13x
x-2x-1
.
的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•東城區(qū)二模）閱讀并回答問題：
小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學．一天他在解方程x2=-1時，突發(fā)奇想：x2=-1在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i，使 i2=-1，那么當x2=-1時，有x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個根．
據(jù)此可知：（1）i可以運算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i4=
1
1
，i2011=
-i
-i
，i2012=
1
1
；
（2）方程x2-2x+2=0的兩根為
1+i或1-i
1+i或1-i
（根用i表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．按照這個規(guī)定，請你計算：當x2-4x+4=0時，
.
x+12x
x-12x-3
.
的值（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案