已知A，B在數(shù)軸上分別表示a、b．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：
數(shù) 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點(diǎn)的距離 2 0
（2）①若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系？
②數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為
|x-2|
|x-2|
．
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
．
分析：（1）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，計(jì)算即可得解；
（2）①根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果解答；
②根據(jù)①的規(guī)律解答；
（3）先去掉絕對值號，然后合并同類項(xiàng)即可得解．
解答：解：（1）填表如下：
數(shù) 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B兩點(diǎn)的距離 2 5 10 2 12 0
（2）①d=b-a；
②x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為：|x-2|；

（3）∵-3＜x＜1，
∴x-1＜0，x+3＞0，
∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4．
故答案為：|x-2|；4．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，主要是數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的計(jì)算的探究，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長分別是3cm和xcm，若它的周長小于14cm，面積大于6cm2，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式-m3n2-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c．且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C．
（2）若甲、乙兩人分別從A、B、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是
12
、2（單位長度/秒），乙何時(shí)追上了甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列各題
（1）比較大�。�-0.1
＜
＜
  0.001；-
3
2
＜
＜
-
5
4
（用“＞、＜或=”填空）
（2）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：-3，-1
1
2
，4，0，2.5
（3）將（2）有理數(shù)填入圖1中它所屬于的集合的圈內(nèi)．
（4）已知如圖2：數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且有c-2a=7，則原點(diǎn)應(yīng)是
B點(diǎn)
B點(diǎn)
．
A．A點(diǎn)      B．B點(diǎn)       C．C點(diǎn)     D．D點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，則a+b=
-4
-4
．
（2）觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
②直接寫出結(jié)果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007
．
（3）在數(shù)軸上有兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是2和3，問這兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如圖所示，數(shù)軸上有四點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的數(shù)連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之間的距離記作AB，定義：AB=|a-b|．
（1）求線段AB的長．
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)x，當(dāng)PA-PB=2時(shí)，求x的值．
（3）M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說明理由：①PM÷PN的值不變，②|PM-PN|的值不變．

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