Question

如圖所示，一種花邊是由如圖弧ACB組成的，弧ACB所在圓的半徑為5，弦AB=8，則弓形的高CD為多少？

Answer 1

分析：找出圓心O的位置，連接OA，OC，可得出D在OC上，由半徑OC垂直于弦AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，由AB的長求出AD的長，在直角三角形ADO中，利用勾股定理求出OD的長，由OC-OD即可得到弓形的高CD的長．

解答：解：找出圓心O，連接OA，OC，D必然在OC上，
∴OA=OC=5，
∵OC⊥AB，AB=8，
∴AD=BD=4，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=4，
根據(jù)勾股定理得：OD=

OA2-AD2

=3，
則弓形的高CD=OC-OD=5-3=2．

點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．