如圖，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=-2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過B作BC⊥y軸，垂足為C，已知S△BOC=4．求：
（1）反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)時y1＞y2成立？

解：（1）由題意設(shè)B（a，-2a），a＞0，
∴OC=2a，BC=a，
∵S△BOC=•2a•a=4，即a2=4，
∴a=2，即B（2，-4），
將B（2，-4）代入反比例解析式得：k=-8，
則反比例解析式為y1=-；
（2）由對稱性得到A（-2，4），
根據(jù)圖象得：當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時，y1＞y2．
分析：（1）由B在正比例函數(shù)圖象上，設(shè)B（a，-2a），a＞0，進(jìn)而得出OC與BC的長，由三角形BOC的面積為4列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出B坐標(biāo)，代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；
（2）由對稱性求出A的坐標(biāo)，由A與B橫坐標(biāo)及函數(shù)圖象，即可求出滿足題意x的范圍．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解本題第二問的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案