“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于    ．
【答案】分析：由題意知小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為10．設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為x，則有（x+2）2+x2=102，解方程求得x=6，從而求出較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度．運(yùn)用正切函數(shù)定義求解．
解答：解：由題意知，小正方形的邊長(zhǎng)為2，大正方形的邊長(zhǎng)為10．
設(shè)直角三角形中較小邊長(zhǎng)為x，
則有（x+2）2+x2=102，
解得，x=6．
∴較長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為x+2=8．
∴tanα=短邊：長(zhǎng)邊=6：8=．
點(diǎn)評(píng)：此題首先要求學(xué)生正確理解題意，然后會(huì)利用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)2002年在北京召開(kāi)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為
 
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由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為
4
9
4
9
，第n個(gè)陰影正方形的面積為
(
4
9
)n
(
4
9
)n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•恩施州）2002年在北京召開(kāi)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為　　　

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由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為  ▲　，第個(gè)陰影正方形的面積為  ▲　.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為4的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（      ）。

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