Question

如圖已知線段AD=16cm，線段AC=BD=10cm，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF長為________cm．

Answer 1

10
分析：由已知條件可知，AC+BD=AD+BC，又因為E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EB+CF=0.5（AB+CD）=0.5（AD-BC），故EF=BE+CF+BC可求．
解答：由圖可知BC=AC+BD-AD=10+10-16=4cm，
∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，
∴EB+CF=0.5（AB+CD）=0.5（AD-BC）=0.5（16-4）=6cm，
∴EF=BE+CF+BC=6+4=10cm．
點評：利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．