Question

20、a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，下列4個式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是

①②④

．（只填序號，答案格式如：“①②③④”）．

Answer 1

分析：首先能夠根據(jù)數(shù)軸得到a，b之間的關(guān)系的正確信息，然后結(jié)合數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行分析．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸得a＜-1＜b，|a|＞|b|．
①中，a-b＜0，正確；
②中，a+b＜0，正確；
③中，由于b的符號無法確定，所以ab＜0不一定成立，錯誤；
④中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）＜0，正確．
所以一定成立的有①②④．

點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算法則的有關(guān)內(nèi)容．
特別注意④中，能夠運(yùn)用因式分解的知識分解成積的形式，再分別判斷兩個因式的符號．