Question

有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：

甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23

小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．

（1）請你仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來；

（2）用不等號填空：_甲______乙；s_____s；

（3）請說出此種表示方法的優(yōu)點．

Answer 1

解：（1）

（2）_甲<_乙；s>s．

（3）優(yōu)點：所有的信息都可以從這張圖中獲得（或便于記錄與表示）等．

【解析】

試題分析：（1）觀察小強表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況的圖表中各數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別進行計算即可；

（3）從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從統(tǒng)計圖中得到；二是統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示．

試題解析：（1）根據(jù)小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況如圖所示：

（2）∵（18+8+10+43+5+30+10+22+6+27+25+58+14+18+30+41）÷16= ，

（22+31+32+42+20+27+48+23+38+43+12+34+18+10+34+23）÷16= ，

∴ ＜；

把給出的數(shù)據(jù)代入計算可得：S²_甲＞S²_乙，

則甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)．甲的方差大于乙的方差．

故答案為：＜，＞．

（3）此種表示方法的優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從統(tǒng)計圖中得到；二是統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示．

【難度】一般