（2011•江漢區(qū)）五月石榴紅，枝頭鳥(niǎo)兒歌．一只小鳥(niǎo)從石榴樹(shù)上的A處沿直線(xiàn)飛到對(duì)面一房屋的頂部C處．從A處看房屋頂部C處的仰角為30°，看房屋底部D處的俯角為45°，石榴樹(shù)與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥(niǎo)飛行的距離AC和房屋的高度CD．

：解：作AE⊥CD于點(diǎn)E．
由題意可知：∠CAE=30°，∠EAD=45°，AE=米．
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=．
∴CE==（米），
∴AC=2CE=2×3=6（米）．
在Rt△AED中，∠ADE=90°﹣∠EAD=90°﹣45°=45°，
∴DE=AE=（米）．
∴DC=CE+DE=（3+）米．
答：AC=6米，DC=（3+）米．

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江漢區(qū)）兩個(gè)大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如圖①擺放，使直角頂點(diǎn)重合．將圖①中△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到圖②，點(diǎn)F、G分別是CD、DE與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)H是DE與AC的交點(diǎn)．
（1）不添加輔助線(xiàn)，寫(xiě)出圖②中所有與△BCF全等的三角形；
（2）將圖②中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得△D1E1C，點(diǎn)F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F1、G1、H1，如圖③．探究線(xiàn)段D1F1與AH1之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程；
（3）在（2）的條件下，若D1E1與CE交于點(diǎn)I，求證：G1I=CI．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江漢區(qū)）如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江漢區(qū)）五月石榴紅，枝頭鳥(niǎo)兒歌．一只小鳥(niǎo)從石榴樹(shù)上的A處沿直線(xiàn)飛到對(duì)面一房屋的頂部C處．從A處看房屋頂部C處的仰角為30°，看房屋底部D處的俯角為45°，石榴樹(shù)與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥(niǎo)飛行的距離AC和房屋的高度CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江漢區(qū)）已知?ABCD的周長(zhǎng)為28，自頂點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F．若AE=3，AF=4，則CE﹣CF=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇省蘇州市卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（2011•江漢區(qū)）如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng)．

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