Question

已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，且∠1=55°21'，則∠3=________．

Answer 1

145°21′
分析：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，先求出∠2，再根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列式計(jì)算即可求出∠3的度數(shù)．也可以根據(jù)同角的補(bǔ)角比余角大90°進(jìn)行計(jì)算．
解答：（方法1）∵∠1與∠2互余，∠1=55°21'，
∴∠2=90°-55°21′=34°39′，
∵∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠3=180°-34°39′=145°21′．
（方法2）∵∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠3=∠1+90°，
∵∠1=55°21′，
∴∠3=90°+55°21′=145°21′．
故答案為：145°21′．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角，互余的兩個(gè)角的和等于90°，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°，熟練掌握性質(zhì)概念是解題的關(guān)鍵．