（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：|-
1
2
|+2-1-22+20；
（2）計(jì)算：x（3-x）+（x+3）（x-3）；
（3）解方程：
x-1
2-x
-3=
1
x-2
．
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=
1
2
+
1
2
-4+1，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算；
（2）先利用乘法公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可；
（3）方程兩邊都乘以x-2，化為整式方程-（x-1）-3（x-2）=1，解整式方程得到x=
3
2
，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．
解答：解：（1）原式=
1
2
+
1
2
-4+1=-2；
（2）原式=3x-x2+x2-9=3x-9；
（3）去分母得-（x-1）-3（x-2）=1，
去括號(hào)得-x+1-3x+6=1
整理得-4x=-6
解得x=
3
2
，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=
3
2
時(shí)，x-2≠0，
所以原方程的解為x=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，從而確定原方程的解．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及整式的混合運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）拋物線y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，-1）
（-1，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）已知如圖，在△ABC中，AD⊥BC，中位線EF=5，AD=8，則△ABC的面積是
40
40
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2
2
，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），BE交對(duì)角線于F，連接
DF．
（1）求證：BF=DF；
（2）設(shè)AF=x，△ABF面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”． 例如：舊數(shù)26的新數(shù)為262÷100=6.76
（1）經(jīng)過(guò)上述規(guī)則變換后，有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都小于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，若不對(duì)，請(qǐng)舉一反例說(shuō)明．
（2）請(qǐng)求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)（要寫出解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，∠ACB為銳角，動(dòng)點(diǎn)D（異于點(diǎn)B）在射線BC上，連接AD，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
①如圖一，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段CF與BD之間的位置、大小關(guān)系是
CF=BD，CF⊥BD
CF=BD，CF⊥BD
（直接寫出結(jié)論）
②如圖二，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．點(diǎn)D在線段BC上，那么當(dāng)∠ACB等于多少度時(shí)？線段CF與BD之間的位置關(guān)系仍然成立．請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．

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