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精英家教網如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　�。�
A、50°B、40°C、70°D、35°
分析：根據數據線的內角和定理以及角平分線的定義，可以證明．
解答：解：∵BE、CF都是△ABC的角平分線，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），
=180°-2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）
∴∠BDC=90°+
1
2
∠A，
∴∠A=2（110°-90°）=40°．
故選B．
點評：注意此題中的∠A和∠BDC之間的關系：∠BDC=90°+
1
2
∠A．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=1100，則∠A=------（     ）

A.500          B.400             C.700             D. 350

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=1100，則∠A=------（    ）
A．500B．400C．700D．350

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科目：初中數學 來源：2014屆江蘇省江陰華士片七年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=1100，則∠A=------（     ）

A.500           B.400             C.700              D. 350

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=


  1. A.
    50°
  2. B.
    40°
  3. C.
    70°
  4. D.
    35°

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