【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形

②當(dāng)四邊形對(duì)角線垂直時(shí)連四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)矩形

③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角線的平行四邊形為菱形；

⑤過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分．

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)直線過(guò)矩形的頂點(diǎn)這個(gè)特例對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

若三條線段的比為1:1:，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形，所以①正確；
當(dāng)四邊形對(duì)角線垂直時(shí)連四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)矩形，所以②正確；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以③錯(cuò)誤；
菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，所以④正確；
過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分，所以⑤正確。故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形，

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADCE是矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，且a，b兩個(gè)數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B的2倍，且3秒后，，求點(diǎn)B的速度為（ ）

A.B. 或 C.或D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以我們定義：函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）互為“鏡子”函數(shù)．

（1）請(qǐng)直接寫出函數(shù)y=3x-2的“鏡子”函數(shù)：______________；

（2）如果一對(duì)“鏡子”函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，如圖所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面積是16，求這對(duì)“鏡子”函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在生活中，人們經(jīng)常通過(guò)一些標(biāo)志性建筑確定位置，在數(shù)學(xué)中往往也是這樣．

（1）將正整數(shù)如圖1的方式進(jìn)行排列：

小明同學(xué)通過(guò)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)每一行第一列的數(shù)字有一定的規(guī)律，所以每一行第一列的數(shù)字可以作為標(biāo)志數(shù)，于是他認(rèn)為第七行第一列的數(shù)字是　 　，第7行、第5列的數(shù)字是　 　．

（2）方法應(yīng)用

觀察下面一列數(shù)：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…并將這列數(shù)按照如圖2方式進(jìn)行排列：

按照上述方式排列下去，

問(wèn)題1：第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是　 　；

問(wèn)題2：第n行有　 　個(gè)數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

問(wèn)題3：數(shù)字2019在第　 　行，從左邊數(shù)第　 　個(gè)數(shù)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】已知方程x+（c是常數(shù)，c≠0）的解是c或，那么方程x+ （a是常數(shù)，且a≠0）的解是_____或_____．

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【題目】（12分）實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期三個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

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